Porque se utiliza como conjunción para expresar causa. Es una conjunción. 

Ejemplo:

No vine en carro porque quiero ahorrar combustible. 

Estamos felices porque regresaste. 

Esta conjunción equivale a ya que, dado que o puesto que

En algunos casos puede usarse para sustituir la expresión  para que

Ejemplo:

Trabajo duro para que no tengas que hacerlo tú. 

Trabajo duro porque no tengas que hacerlo tú. 

Nota: puede escribirse en dos palabras (por que) (subjuntivo) 

Porqué: este sustantivo se usa para indicar una causa, un motivo o una razón. 

Ejemplo: 

Quiero saber el porqué de tanto ruido.

Necesitamos que expliques los porqués de tu renuncia. 

Nota:  como observamos en el  ejemplo anterior, este sustantivo tiene forma plural y va acompañado del artículo definido el.

Por que: Puede funcionar  como conjunción causal, pero esta estructura también puede ser  el resultado de la unión entre la preposición por y el pronombre relativo que, estas expresiones se utilizan para sustituir expresiones como por el cual y cuando se necesita introducir una oración subordinada en presente de subjuntivo o  imperfecto de subjuntivo, respectivamente. 

Ejemplo:

 En los casos siguientes, el que tiene función de pronombre relativo.

Necesitamos que averigüen las razones por que había tanta violencia. 

Tenemos varios problemas por que estamos preocupados. 

Que es un pronombre relativo y su forma tiene estas características:

No lleva acento, ni gráfico ni prosódico (es átono), no tiene género ni número (es invariable)   

Cuando se utiliza con la preposición por, se puede poner el artículo definido femenino o masculino en  medio de por y de que (por el/la que)  o se puede sustituir por:   por el/la cual, por los cuales o por las cuales.  

Nota: Es recomendable poner los artículos en medio. 

Ejemplos: Hay varias razones por que estamos desempleados.

Mi emprendimiento es el motivo  por (el) que estoy ahorrando.

La razón por la que viajé es mi emprendimiento.

Por que. (conjunción)

 Ejemplos

Estaba desesperado por que el doctor entregara los resultados. (causa)

Está en espera por que el profesor entregue las notas. (causa)

Los bomberos se esforzaban por que el incendio no se extendiera a toda la ciudad.(causa)

Como acabamos de ver la expresión por que se usa cuando utilizamos verbos que necesitan un complemento que cuya introducción se logra con la preposición por.

Por qué: Esta secuencia de la preposición por y el pronombre que se usa en oraciones interrogativas y exclamativas.

Ejemplo:

¿Por qué no buscas trabajo?

¡Por qué situaciones tan duras hemos pasado, debemos celebrar!